کاربرد لیزر

زندگی روزمره ما کم و بیش با کاربردهای لیزر احاطه شده است. امروزه نجارها به جای تراز از لیزر استفاده می کنند و شکارچیان نیز لیزر را جایگزین تلسکوپ های معمولی نشانه گیریشان کرده اند و احتمالا کاربرد لیزر بیش از هر چیزی هنگام گوش کردن به موسیقی اهمیت پیدا می کند.

DVD

دستگاه DVD player لیزری دارد که فقط برای ایجاد پرتوهای موازی نیست، بلکه بیشتر به این منظور کاربرد دارد که از یک نقطه بسیار کوچک نوری ساطع می کند که می تواند روی لایه های مختلف دیسک متمرکز شود. با حرکت جانبی لنز دسترسی به عمق های مختلف دیسک را فراهم می شود. اطلاعات، یعنی صفرها و یک ها، در چندین لایه روی دیسک ذخیره شده اند و در یک زمان واحد تنها یکی از لایه ها قابل خواندن است هر نقطه روی یک لایه مشخص طی هر گردش دیسک خوانده می شود.

برای این که فضای لازم برای ذخیره ساختن اطلاعات فراوان روی یک دیسک به وجود آید. پرتو تابشی باید تا آن جا که ممکن است.دقیقاً به اندازه  آن نواحی کوچک متمرکز شود و این امر با هیچ منبع نوری دیگری غیراز لیزر نمی تواند صورت گیرد.

امروزه اندازه این نواحی کو چک به حدود نصف میکرومتر مربع کاهش یافته است که هر میلی متر آن جای 20 مگابیت (mgabit) مگابایت (MByte) اطلاعات است.

 

نشانگر های لیزری

نشانگرهای لیزری از لیزرهای نیمه رسانای کم قیمتی ساخته شده اند که همراه با یک لنز پرتو های نور موازی تولید می کند. این پرتوها برای ساختن یک نقطه نورانی برای نشانه دادن آن است.

گستره این پرتوها (لیزر) خیلی وسیع است. اگر نقطه ای در فاصله 200 متری را در تاریکی با نشانگر روشن کنیم، کسی که در نزدیکی شی نشانه گیری شده (هدف) ایستاده باشد، به راحتی می تواند نقطه ای نورانی را مشاهده کند. البته یک فرد دیگر باید لیزر را نگه دارد. از طرف دیگر شخصی که لیزر را نگه می دارد به دشواری می تواند نقطه نورانی را ببیند.

 

نشانه گیر لیزری تفنگ (مگسک لیزری تفنگ)

نشانه گیر لیزری تفنگ ها بر اصل متفاوتی استوار است. برخی پرتوهای لیزری موازی با مسیر گلوله فرستاده می شوند تا نقطه ی اصابت گلوله را بررسی و قابل رؤیت کنند. این روش ویژه ی تیراندازان ماهر و نشانه گیر های حرفه ای است.

بعضی دیگر داخل کادر نشانه گیری اسلحه، به جای خط صلیبی شکل داخل دوربین اسلحه نقطه ای قرمز  دارند. در هر دو مورد، ممکن است در اطراف نقطه یک حلقه باشد.

 

اندازه گیری سرعت با استفاده از لیزر

روش پلیس برای اندازه گیری سرعت اتومبیل ها بر اساس یک سیگنال لیزری است که به سوی هدف فرستاده می شود. این پرتو پس از برخورد با هدف بازگشته و با نوری که هنوز با اتومبیل برخود نکرده، ترکیب می شود.

حاصل این ترکیب یک نوسان است که هرچقدر هدف سریعتر حرکت کند، فرکانس بالاتری پیدا می کند یا زیرتر می شود. سرعت باید مستقیماً از مقابل یا از پشت سر اندازه گیری شود اگر جهت اندازه گیری زاویه دار باشد سرعت اندازه گیری شده از مقدار واقعی سرعت کمتر خواهد بود.

این بدان معنی است که امکان اندازه گیری ارقام اشتباه خیلی بزرگ وجود ندارد. موفقیت این نوع اندازه گیری بستگی به این دارد که اتومبیل بخش یا قسمت مناسبی برای بازتاب داشته باشد. پلاک اتومبیل برای این منظور بسیار مناسب است چون ممکن است از گونه های مختلف اشیاء بازتاب دهنده ساخته شده باشد. سطوح کدر نیز قابل قبولند اما بیشینه مسافت را کاهش می دهند.

 

مسافت پیمای لیزری

امروزه عمده ترین کاربران مسافت پیمای لیزری نقشه برداران و ساختمان سازها هستند.

اما صنعت اتومبیل سازی نیز به این مهم دست یافته است. استفاده نه چندان چشم گیر این وسیله در چیزی به نام کمک پارک دیده می شود که به راننده کمک می کند تا هنگام پارک کردن فاصله ی خود را با اتومبیل پشت سرش تخمین بزند.

در کاربردهای جدیدتر، فاصله ی اتومبیل جلویی نیز به هنگام رانندگی در بزرگراه ها یا جاده ها برای راننده معلوم خواهد شد. شما می توانید به منظور حفظ فاصله خود با اتومبیل جلویی دستگاه را در یک مسافت معین قفل کنید. این کار رانندگی را بهتر و سریع تر خواهد کرد.

این نوع لیزر در بیشتر روبات هایی که دید مکانیکی دارند، یافت می شود.

 

کابل نوری بلندگوها

امروزه همه ی تقو یت کننده ها ( آمپلی فایرها ) یک کابل نوری جهت انتقال به بلندگو دارند. مزیت این روش آن است که سیستم نسبت به تداخل میدان های ا لکترومغناطیسی حساس نیست. این تداخل ممکن است به علت وجود قطعات الکتریکی یا فرستنده های رادیویی نظیر تلفن های همراه رخ دهند. منبع نوری که به عنوان فرستنده استفاده می شود یک لیزر نیمه رسانای کوچک است.

 

 

مطالب جالب

تعیین دقیق زمان مرگ
تعیین دقیق زمان مرگ در جرم شناسی بسیار اهمیت دارد.اندازه گیری غلظت پتاسیم مایع زجاجیه روشی است که بیش از سه دهه از پیشنهاد و بررسی ان میگذرد.مصونیت ماده زجاجیه از آلودگی ،خون و باکتریها پس از مرگ ،سهولت نمونه برداری و عدم نیاز به کالبدشکافی از مزایای این روش محسوب می شود.تجزیه پتاسیم زجاجیه با دو روش الکترودهای یونی ویژه که یک روش پتانسیل سنجی است و نور سنجی شعله ای که یک روش طیف سنجی است انجام می گیرد.سپس مقدار پتاسیم بدست آمده با منحنیهای استاندارد غلظت یون پتاسیم بر حسب زمان مرگ که برای دو گروه سنی کودکان وبزرگسالان مجزاست .مقایسه می شود.

● آلکنها
در بسیاری از هیدروکربنها دو اتم هیدروژن کمتر از آلکان های هم کربن خود دارند.این هیدروکربنها آلکن ها نام دارند.فرمول همگانی آلکنها CnH۲ و n تعداد اتم های کربن است.
اتیلن گازی بی رنگ با بویی ملایم و مطبوع است به مقدار کمی در آب حل می شود.به عنوان هوشبر کاربرد دارد .
اتیلن هیدروکربن بسیار ارزنده ای است.به مقدار کمی در گیاهان وجود دارد.
در فرایند رسیدن میوه ها دخالت دارد.افزایش غلظت آن باعث افزایش سرعت میوه ها می شود از این خاصیت در تجارت موز استفاده می شود.این میوه را نارس می چینند. (زیرا میوه نارس کمتر از میوه رسیده آسیب می بیند)در محل مصرف آنها را در مجاورت استیلن قرار می دهند و رنگ آنها هم زرد می شود.و در ظاهر تفاوتی با موز های طبیعی ندارند .

● چرا وقتی در نوشابه نمک می ریزیم با شدت بیشتری گاز آزاد می شود.
‌‌‌ ‌‌ـ ‌ابتدای ماجرا
هرچه دمای آب کمتر و فشار بیشتر باشد . ظرفیت پذیرش گاز بیشتری را خواهد داشت و به عنوان مثال CO۲ بیشتری را در خود حل می کند. هنگام تولید نوشابه با استفاده از این خاصیت  در دماهای پایین و فشار بالا  نوشیدنی با تزریق گاز CO۲ به حالت اشباع می رسد. بنابراین وقتی در نوشابه باز شود و نوشابه در دما و فشار معمولی قرار گیرد , محلول خاصیت فوق اشباع دارد یعنی مقدار CO۲ حل شده در آن بیش از ظرفیت انحلال در آن دما و فشار است. چنین محلولی اگر شرایط مهیا باشد تمایل به آزاد کردن CO۲ دارد. برای این کار گاز CO۲ محلول باید به صورت حباب درآید یعنی مولکولهای CO۲ حل شده باید در نقطه ای جمع شوند و با به هم پیوستن , یک حباب تشکیل دهند و به سطح نوشابه بیایند و از آن خارج شوند. اگر دقت کرده باشید تشکیل حباب در سطوح تماس خارجی نوشابه اتفاق می افتد یعنی در سطح نوشابه و دیواره های بطری یا دورنی . به زبان ساده این سطوح و به خصوص نا همواری های موجود روی آنها یا هر نوع ناهمگنی موجود در محیط نقش جایگاههای تجمع یا مکانهایی برای به هم پیوستن مولکولها و تشکیل حباب را بازی می کنند.به عبارت عامیانه یعنی مولکولها برای ایجاد حباب دنبال بهانه می گردند و این بهانه را در این سطوح پیدا می کنند. در این وضعیت ریختن نمک در نوشابه باعث خروج سریع تر گاز از محلول می شود. زیرا سطح بیشتری برای تشکیل حباب در اختیار مولکولها قرار می گیرد ( سطح جانبی بلورهای نمک ) . چیزی مانند تبلور ( = بلور شدن ) شکر پس از قرار دادن بلور یا نخ در محلول فوق اشباع آن.بنابراین چنین اتفاقی اصلا شیمیایی نیست. هیچ واکنشی هم صورت نمی گیرد و تقریبا هر ماده ای از نمک و شکر گرفته تا شن و ماسه که بتوانند نوعی ناهمگنی در محیط نوشابه ایجاد کند یا سطح آزاد در اختیار آن قرار دهد.( یا به طور خلاصه بهانه دست مولکولها بدهد. ) میتواند این کار را بکند . این اتفاق را حتما در هنگام وارد کردن نی در نوشابه دیده اید. تنها مزیت نمک با شکر این است که به دلیل داشتن دانه های ریز سطح جانبی نسبی بیشتری در مقایسه با مواد درشت تر دارند. همین! از این به بعد می توانید در نوشابه دوستتان به جای نمک خاک بریزید.

● ساختن موشک با استفاده از هیدروژن پری اکسید و نقره
برای این کار هیدروژن پری اکسید باید غلیظ شده باشد.(در حدود ۹۰ درصد ) هیدروژن پری اکسید که در دارو خانه ها میفروشند غلظلتش درحدود ۳ در صد است.فرمول شیمیایی هیدروژن پری اکسید H۲O۲ است.وقتی با نقره واکنش برقرار میکند نقره نقش کاتالیزور را بازی میکند.این واکنش اتم اضافه اکسیژن را ازاد کرده آب و گرمای زیادی تولید میکند.گرما اب را به بخار تبدیل کرده که این بخار میتواند با سرعت بالا از نازل موشک خارج کند.
برای ساخت موشک میتوانید از بطری نوشابه های خانواده خالی استفاده کنید به این صورت که در نوشابه را سوراخ کوچکی بکنید(نقش نازل موشک) و مواد را در ان ریخته و در ان را ببندید واکنش انجام شده و بخار با سرعت از سوراخ به بیرون زده و اگر بطری نوشابه را بروی زمین بخوابانید این موشک حرکت خواهد کرد.

● آیا آرد (آرد گندم) میتواند منفجر شود.
همه میدانیم که بیشتر گندم سفید از نشاسته درست شده است . و میدانیم که نشاسته از کربوهیدرات ساخته شده است یعنی از به هم پیوستن زنجیره ی مولکولهای شکر . هر کسی که تا بحال مارشمالو (نوعی شیرینی خمیرمانند )را اتش زده باشد میداند که شکر براحتی میسوزد , پس ارد هم میتواند.آرد و خیلی از کربوهیدراتهای دیگر میتواند اتش بگیرند وقتی انها در هوا بحالت گرد و غبار وجود دارد .فقط کافیه در هر متر مکعب ۵۰ گرم یا بیشتر آرد بصورت گرد در هوا وجود داشته باشد و مشتعل شود. ذره های آرد انقدر کوچک هستند که فورا میسوزند. وقتی یک ذره بسوزد بقیه ذره های نزدیکش را هم روشن میکند و انوقت شعله بوجود امده تمام ابر ارد را شعله ور کرده و منفجر میشود. تقریبا هر کربو هیدرات بصورت گرد و غبار وقتی مشتعل شود منفجر خواهد شد .در خیلی از انبارهای آرد به همین صورت با یک جرقه یا یک منبع گرما باعت انفجار و اتش سوزی میشود.

● علت جرقه زنی در سنگ چخماخ چیست.
سنگ چخماخ با نام flint معروف می باشد، تیره رنگ می باشد و در شاخه کوارتزها قرار می گیرد Flint نوع کوارتز آلفا می باشد که تا دمای ۵۷۳ درجه سانتیگراد پایداری دارد و به صورت گرهکهایی در گچ و سنگ آهک یافت می شود .از سنگهای حاوی سیلیس SiO۲ که عموماً منشاء رسوبی دارند می باشد. ‌این سنگها یک پارچه بوده که به علت نقص ساختمانی در برخورد با یکدیگر جرقه زده و O-۳ آزاد می نماید این سنگ بانام سنگ آتشزنه معروف می‌باشد .

● اطلاعات جالبی در مورد جیوه
بیشترین معادن جیوه دنیا در اسپانیا و ایتالیاست و مهمترین سنگ معدن آن سینابار یا سولفور جیوه است با گوگرد و هالوژنها ترکیب می شود اما با اسیدها به جز اسیدنیتریک بی اثر است جیوه و ترکیبات آن توسط پوست و بلعیدن و تنفس جذب بدن می شود ماکسیمم مقدار مجاز بخار جیوه در هوای محیط کار ۱.۰ میلی گرم در متر مکعب و ماکسیمم مقدار جیوه مجاز موجود در ادرار ۳.۰ میلی گرم در لیتر است کلیه ها نقش مهمی در دفع جیوه از راه ادراری دارند ضمن اینکه بیشترین تجمع جیوه در اعضای بدن نیز در کلیه هاست .

 

نگهداری موادغذایی

طی قرن‌های متمادی انسان روش های مختلفی برای نگهداری مواد غذایی به مدت معین ابداع کرده است.مثلاً خشک کردن نمک زدن دودی کردن خشک و سرد کردن ترشی کردن کنسرو کردن انجماد و حفظ و ذخیره با استفاده از مواد شیمیایی تعدادی از این روش‌ها هستند که می‌توان به آن‌ها اشاره کرد. هر یک از این روش‌ها به نوبه‌ی خود سودمند هستند.

اما روشی مقرون به صرفه تر سالم تر و سریع تر نیز وجود دارد تابش اشعه گاما به مواد غذایی. این روش موجودات میکروسکوپی را که هر ساله میلیون‌ها تُن مواد خوراکی با ارزش را از بین می‌برند، نابود می‌سازد. وقتی که یک اتم در معرض تابش قرار می‌گیرد. یونیزه می‌شود ( یعنی تعدادی از الکترون‌های خود را از دست داده و تبدیل به ذرات با بار مثبت می‌شود. هنگامی که مواد غذایی تحت تابش رادیواکتیو قرار می‌گیرند، تعدادی از اتم های آن که در مسیر تابش قرار گرفته اند. یونیزه می‌شوند.

این امر، تغییراتی در سلول‎های بزرگ باکتری ها و میکروب‌ها ایجاد می‌کند و آن‌ها را نابود می‌سازد، اگر چه بعضی اتم‌های مواد غذایی نیز یونیزه می‌شوند اما هیچ گونه اثر مضری بر آن‌ها ندارد. مواد غذایی رادیواکتیو نمی شوند، فقط مقداری از ویتامین های آن‌ها از بین می‌رود. البته این مقدار، کمتر از میزانی است که در اثر کنسرو یا انجماد یا خشک کردن تلف می‌شود. با استفاده از تابش اشعه از دو طریق می‌توان از فساد مواد غذایی جلوگیری نمود.

  1. پاستوریزه نمودن در این روش از تابش ضعیف استفاده می‌شود.
  2. استریلیزه کردن در این روش از پرتو گاما که انرژی بیشتری دارد استفاده می‌شود.

میزان اشعه ای که تابانده می‌شود. اکثراً به نوع مواد غذایی و مدت مطلوب بستگی دارد. برای زمان‌های کوتاه معمولاً از روش پاستوریزه کردن و زمانی که نیاز به انبار کردن برای مدت طولانی باشد. از روش استریلیزه کردن استفاده می‌شود. از این روش برای نگهداری انواع مواد غذایی استفاده می‌شود. ماهی هایی که در معرض تابش قرار گرفته اند.را می‌توان یک ماه بیشتر از ماهی های عادی در سردخانه نگه داشت. صدف‌های خوراکی را می‌توان در دمای 450 درجه فارنهایت تا سه ماه به طور سالم با استفاده از این روش حفظ نمود.

این روش در مورد میوه‌ها نیز مؤثر بوده است. در یک آزمایش پرتقال هایی را که تحت تابش بوده اند و پرتقال های معمولی را پس از 3 ماه انبار کردن با هم مقایسه کردند. مشاهده شد. که تنها 2% از پرتقال های تحت تابش و در عوض 66% پرتقال های معمولی خراب شده بودند. از همه مهم تر اینکه هیچ گونه تفاوتی از نظر طعم ویتامین و شکل ظاهری بین میوه هایی که تازه چیده شده و آن‎هایی که تحت تابش بوده اند وجود نداشت. این کار در مورد میوه های دیگر مثل هلو توت فرنگی نیز مفید بود. گوشت در معرض تابش قرار گرفته نیز از نظر طعم بافت و رنگ با گوشت تازه تفاوت جزیی دارد.

 

زود قضاوت نکن

مايكل راننده اتوبوس شهري مثل هميشه اول صبح اتوبوسش را روشن كرد و در مسير هميشگي شروع به كار كرد. در چند ايستگاه اول همه چيز مثل معمول بود و تعدادي مسافر پياده مي شدند و چند نفر هم سوار مي شدند. در ايستگاه بعدي يك مرد با هيكل بزرگ، قيافه اي خشن و رفتاري عجيب سوار شد او در حالي كه به مايكل زل زده بود گفت. «تام هيكل پولي نمي ده» و رفت و نشست.

مايكل كه تقريباً ريز جثه بود و اساساً آدم ملايمي بود چيزي نگفت اما راضي هم نبود.

روز بعد هم دوباره همين اتفاق افتاد و مرد هيكلي سوار شد و با گفتن همان جمله رفت و روي صندلي نشست .

و روز بعد و روز بعد اين اتفاق كه به كابوسي براي مايكل تبديل شده بود خيلي او را آزار مي داد. بعد از مدتي مايكل ديگر نمي تواست اين موضوع را تحمل كند و بايد با او برخورد مي كرد. اما چطوري از پس آن هيكل بر مي آمد.

بنابراين در چند كلاس بدنسازي كاراته و جودو وثبت نام كرد. در پايان تابستان مايكل به اندازه كافي آماده شده بود و اعتماد به نفس لازم را هم پيدا كرده بود.
 

بنابراين روز بعدي كه مرد هيكلي سوار اتوبوس شد و گفت «تام هيكل پولي نمي ده» مايكل ايستاد. به او زل زد و فرياد زد: «براي چي»
مرد هيكلي با چهره اي متعجب و ترسان گفت«تام هيكل كارت استفاده رايگان داره.»
 

پيش از اتخاذ هر اقدام و تلاشي براي حل مسائل ابتدا مطمئن شويد كه آيا اصلاً مسئله اي وجود دارد يا خير.

خیالباف

روزی شخصی بر سر جالیز رفت که خیار بدزدد.

پیش خودش گفت این گونی خیار را می‌برم و با پولی که برای آن می‌گیرم. یک مرغ می‌خرم.
مرغ تخم می‌گذارد. روی آن‌ها می‌نشیند و یک مشت جوجه در می‌آید.
به جوجه‌ها غذا می‌دهم تا بزرگ شوند.
بعد آن‌ها را می‌فروشم و یک گوسفند می‌خرم.
گوسفند را می‌پرورم تا بزرگ شود.
او را با یک گوسفند جفت می‌کنم.
او تعدادی بره می‌زاید و من آن‌ها را می‌فروشم.

با پولی که از فروش آن‌ها می‌گیرم، یک مادیان می‌خرم.
او کره می‌زاید، کره‌ها را غذا می‌دهم تا بزرگ شوند.
بعد آن‌ها را می‌فروشم
با پولی که برای آن‌ها می‌گیرم. یک خانه با یک باغ می‌خرم.
در باغ خیار می‌کارم و نمی‌گذارم احدی آن‌ها را بدزدد.
همیشه از آن‌جا نگهبانی می کنم.
یک نگهبان قوی اجیر می‌کنم.و هر از گاهی از باغ بیرون می‌آیم و داد می‌زنم: آهای تو مواظب باش.


آن فرد چنان در خیالات خودش غرق شد که پاک فراموش کرد در باغ دیگری است و با بالاترین صدا فریاد می‌زد.
نگهبان صدایش را شنید و دوان‌دوان بیرون آمد. آن فرد را گرفت و کتک مفصلی به او زد. بيچاره تازه فهميد كه همش رويا بوده است.

 

جواب مسئله

روی صفحه یک مثلث متساوی الاضلاع رسم کنید و در هر راس آن یک نقطه قرار دهید. به سلیقه ی خود می توانید بین 2 تا 7 نقطه نیز در داخل این مثلث قرار دهید . دو نمونه از این اشکال را در زیر مشاهده می کنید.

 

بازی ریاضی( حل مسئله وزیر زیرک و صلح دو پادشاه)بازی ریاضی( حل مسئله وزیر زیرک و صلح دو پادشاه)

 

نحوه ی بازی به این ترتیب است که هر یک از بازیکنان در هر نوبت یک پاره خط توسط نقاط شکل رسم می کنند و این کار تا جایی ادامه پیدا می کند که دیگر یکی از بازیکنان نتواند پاره خطی را رسم کند. البته با این شرط که هیچ کدام از پاره خط ها همدیگر را قطع نکنند.

 

به نظر شما تفاوتی بین پاره خط های رسم شده توسط بازیکن اول و دوم وجود دارد.

فرض کنید بازی را با شکلی که دو نقطه درونی دارد انجام دهیم، در این صورت می توانید حدس بزنید بازیکن شماره 1 چند حرکت متفاوت می تواند انجام دهد؟

 

 آیا می توانید بگویید در این بازی نفر اول برنده است یا نفر دوم.

و یا در حدسی متفاوت تر بگوییم تمام بازی هایی که روی این صفحه انجام می شوند به تعداد یکسانی از حرکت ها ختم خواهند شد.

حال سعی کنید این بازی را چندین مرتبه با شکلی که هفت نقطه درون آن است انجام دهید و قانونی برای برنده شدن در آن ارائه دهید . برای ساده تر شدن کار تعداد نقاط و پاره خط ها را یافته و نواحی به وجود آمده را شمرده و آن ها را به ترتیب V و E و بنامید، این نکته را نیز به خاطر داشته باشید که ناحیه احاطه کننده بازی را نیز جزء نواحی خود محسوب کنید.

 پس از شمارش V و E و F سعی کنید آن ها را با هم مقایسه نموده و ببینید آیا می توان یک رابطه منطقی میان آن ها یافت.

مثلا در شکل شماره 1  5 نقطه و 9 پاره خط و 6 ناحیه داریم . مطمئناً تا به این جای کار پس از انجام مراحل گفته شده به این مطلب دست یافته اید که در پایان هر بازی نواحی به دست آمده همگی مثلثی شکل هستند. می توانید برای بررسی بهتر هر یک از این نواحی را برش دهید.

 با کمی مقایسه و دقت در مقادیر V و E و F  در پایان هر بازی می توان منطق جالبی برای آن یافت به این صورت که در پایان هر بازی مقدار V – E + F  ثابت و برابر 2 است.

 

 "این مقدار را مقدار اویلر می نامند".

 

اکنون با توجه به روابط به دست آمده و حدسیات موجود سعی کنید قانونی برای برنده شدن در این بازی ارائه دهید. مثلاً فرض کنید این بازی را با 99 نقطه انجام دهیم. نفر اول برنده است یا نفر دوم .

 

با انجام بازی با شکل 2 نقطه ای (مثلثی که 2 نقطه درون آن بود) متوجه این امر شدید که در هر حالت نفر اول برنده بازی است چرا که در این شکل امکان رسم 10 پاره خط وجود دارد ولی 2 تای آن ها متقاطع هستند پس طبق قانون بازی فقط  9 پاره خط قابل قبول است و لذا نفر اول برنده بازی است.

اکنون می توانید روندی برای برد در هر بازی ارائه دهید. به نظر شما این روند بستگی به چه مواردی دارد؟ احتمالاً جواب شما تعداد نقاط، محل قرار گیری آن ها و تعداد پاره خط های موجود است! نکته ی دیگری که در طول انجام این فعالیت بایدبه آن دقت کنید این است که تا حد امکان از قرار دادن 3 نقطه در طول یک پاره خط پرهیز کنید. (چرا؟). به نظر شما آیا حدس زیر برای تشخیص نفر برنده درست است؟

 

احتمالاً بازیکن اول در صورتی برنده است که تعداد نقاط، عددی فرد باشد و بازیکن دوم در صورتی که تعداد نقاط، عددی زوج باشد برنده خواهد بود . مثلا در شکل 2 نقطه ای که بازیکن اول برنده بود داریم:

 V = 5 , E = 9 ,F = 6.

شما هم می توانید حدسیات خود را بیازمایید . اما بیایید کمی ریاضی تر به این مطالب بنگریم. مقادیر بدست آمده برای V و E و F  را در پایان هر بازی در جدولی یادداشت کرده و به خوبی آن ها را مشاهده و در نهایت با هم مقایسه کنید. مطمئن باشید نکات جالبی خواهید یافت! پس از این مشاهده دقیق ادامه مطلب را بخوانید.

پس از اندکی تفکر حتما شما هم به این نتیجه رسیده اید که نسبت بین پاره خط ها و نواحی در هر بازی مقداری است ثابت!

به عبارتی= 3/( 2)  2E = 3F,  E/(F ).

به نظر شما چرا دو رابطه V – E + F = 2  و  2E = 3F در تمام بازی ها صادق است؟

اکنون پس از بدست آمدن این دو رابطه بار دیگر به مراحل ابتدایی کار گذری کنید. خواهید یافت چرا نواحی، مثلثی شکل هستند، چرا که در غیر این صورت می توانستید پاره خط دیگری رسم کنید. همچنین پس از برش نواحی حتما تعداد پاره خط ها 3F  است.

 

جالب است بدانید مقدار اویلر یعنی V – E + F  برای هر شكل مسطح متصل (دو وجهی) برابر 2 است (یعنی شبکه ای از رئوس متصل به صورت جفت ، با پاره خط های غیر متقاطع که هر دو راس با یال های (پاره خط) متوالی به هم وصل شده اند .) می دانیم هر پاره خط نشان از اتصال دو نقطه و افزایش یک واحد به تعداد نواحی دارد . حال با تمام گفته های بالا چرا مقدار V – E + F همواره ثابت است.

 

به طور یقین اکنون می توانید بگوئید که پس از انجام یک بازی با 99 نقطه چه کسی برنده است.

با بررسی دو رابطه V – E + F = 2  و 2E = 3F  خواهیم داشت( E = 3( V – 2 . پس اگر زوج باشد لذا E  زوج است و نفر دوم برنده بازی خواهد بود و برعکس اگر V  فرد باشد E هم فرد خواهد بود و لذا نفر اول برنده بازی است.

و حالا سوال آخر  فرض کنید این بازی را با شکل دیگری مثلا یک مربع و یا هر چند ضلعی دیگری انجام دهید ، به نظر شما چه اتفاقی می افتد. یکی از کاربرد های زیبای این مطلب این است که بیان می کند یک گراف کامل با 5 راس، مسطح نمی باشد.

معمای ریاضی

معمای ریاضی

(وزیر زیرک و صلح دو پادشاه)

سال ها پیش از این که مردمان زمین به کار کشاورزی و دامداری زمان سپری می کردند، پادشاهان هنوز سرگرم کار کشورگشایی بودند. این چنین بود که وقتی دو پادشاه به سرزمینی مشترک چشم طمع می دوختند برای تسخیر آن اغلب اوقات می جنگیدند و همدیگر را به خاک و خون می کشیدند. کمتر زمانی در تاریخ دیده می شود که دو پادشاه به توافق سرزمین هایی را بین خود تقسیم کرده باشند.

معمای ریاضی (وزیر زیرک و صلح دو پادشاه)

لابه لای تاریخ خیلی خیلی کهن دو پادشاه قصه ی ما به نام های خیارشورشاه و شاه بزمک می زیستند که سال ها بر سر کشور زیبا و خوش آب و هوایی می جنگیدند. این کشور که به شکل یک مثلث بود، دارای 10 برج مراقبت ( دایره های قرمز ) بود که مردان این کشور می توانستند سرزمینشان را از بالای آن مراقبت کنند.

معمای ریاضی (وزیر زیرک و صلح دو پادشاه)

خیارشورشاه و شاه بزمک که دیگر از جنگ و دعوا خسته شده بودند. تصمیم گرفتند که صلح کنند و با هم مذاکره کنند. آن ها یک روز صبح در کنار شلمرود قرار گذاشتند که با هم صبحانه ای بخورند و صحبت کنند.

خیارشورشاه بزمک جان در کنار شما بسی خوش احوال شدیم. ای دریغ چرا زودتر با هم چاشتی نخوردیم.

شاه بزمک آری خیارشورجان. من نیز از خوش مشربی بسی قلقلکم می آید. حال چه کنیم بر سر این زمین سه گوش؟

خیارشورشاه ما وزیری داریم که خرده هوشی دارد و سر سوزن ذوقی. اسم او شیخ ابوالبرکات است. او می گوید من و تو به نوبت بین هر دو برج مراقبت (در صورت امکان) دیواری مستقیم بکشیم. آخرین نفری که توانست دیواری بکشد. او از زمین های تقسیم شده انتخاب کند و آن گاه به نوبت زمین ها را برای خود برداریم.

معمای ریاضی (وزیر زیرک و صلح دو پادشاه)

 

شاه بزمک در فکر فرو رفت و دوتایی شروع کردند به دیوارکشی. به نظر شما کدام پادشاه برنده شد.

 

محلولها

محلول ها به شکل مخلوطی همگن از دو یا چند ماده ی شیمیایی بیان می شوند. حالت ماده ی یک محلول ممکن است جامد مایع و یا گاز باشد. برای مثال حل شدن نمک معمولی در آب ( محلول مایع ) هوا ( محلول گازی ) آلیاژها ( محلول جامد ) و غیره. اجزای یک محلول ممکن است به صورت زیر طبقه بندی گردد.

- ماده ی حل شده

- حلال

در واقع مخلوطی از ماده ی حل شده و حلال را محلول می نامند.

تفاوت بین ماده ی حل شده و حلال

ماده ی حل شده

- به نسبت کمتر در محلول حضور دارد.

- محلول در این جا ممکن است به شکل حالت ماده ی حل شده باشد.

- دارای فاز پراکنده است.

حلال

- در محلول به نسبت بیشتری حضور دارد.

- محلول درست به صورت حالت حلال نیز تشکیل خواهد شد.

- در فضای اطراف ماده ی حل شده وجود دارد.

 

محلول های آبی و محلول های غیر آبی

محلول های آبی

محلول هایی که در آن ها آب به عنوان حلال در نظر گرفته می شود. محلول های آبی نامیده می شوند. برای مثال شکر در آب کربن دی اکسید در آب و غیره.

محلول های غیر آبی

محلول هایی که حلال آن ها حلالی به غیر از آب می باشد، محلول های غیر آبی می نامند. حلال هایی مثل اتان بنزن نفت کربن تتراکلرید و غیره. برای مثال محلول گوگرد در کربن دی سولفید محلول نفتالن در بنزن و غیره.

محلول های غلیظ و  محلول های رقیق

درمقایسه ی بین دو محلول ممکن است مقدار ماده ی حل شده به طور نسبی بیشتر و یا کمتر باشد. محلولی که دارای نسبت بیشتری از ماده ی حل شده می باشد. غلیظ تر از محلولی است که دارای نسبت کمتری از همان ماده ی حل شده است. در این شرایط اگر نسبت ماده ی حل شده در محلول کمتر باشد به صورت محلول رقیق تعریف می گردد. غلظت یک محلول به عنوان مقدار ماده ی حل شده در یک مقدار معین ( جرم و یا حجم معین ) از حلال تعریف می گردد.

محلول های اشباع و غیر اشباع

محلول های اشباع

محلولی که در آن بیشترین مقدار ماده ی حل شده می تواند تا یک دمای معینی حل شود. به عنوان محلول اشباع در نظر گرفته می شود.

محلول های غیر اشباع

محلولی را که در آن مقدار ماده ی حل شده تا یک دمای معینی کمتر از مقدار بیشینه است. به عنوان محلول غیر اشباع می نامند.

حلالیت ماده ی حل شده

حلالیت به صورت تعداد گرم های ماده ی حل شده که در 100 گرم از حلال برای تشکیل محلول اشباع در دما و فشار معین حل می شود، تعریف می گردد.

     100 x (وزن حلال در محلول اشباع / وزن ماده ی حل شده در محلول اشباع)= حلالیت

 

داستان اموزنده

در عصر یخبندان بسیاری از حیوانات یخ زدند و مردند.

می گویند خارپشتها وخامت اوضاع را دریافتند تصمیم گرفتند.دورهم جمع شوند و بدین ترتیب همدیگر را حفظ کنند.

وقتی نزدیکتر به هم بودند گرمتر میشدند ولی با خارهایشان یکدیگر را زخمی میکردند.

بخاطرهمین تصمیم گرفتند ازهم دور شوند ‫ولی از سرما یخ زده میمردند.

از این رو مجبور بودند یا خارهای دوستان را تحمل کنند.یا نسلشان منقرض شود.

پس دریافتند که بهتر است بازگردند و گردهم آیند و آموختند که

با زخم های کوچکی که از همزیستی با کسان بسیار نزدیک بوجود می آورد زندگی کنند ، چون گرمای وجود دیگری مهمتراست.

و این چنین توانستند زنده بمانند.

بهترین رابطه این نیست که اشخاص بی عیب و نقص را گردهم می آورد بلکه آن است هر فرد بیاموزد با معایب (نه با بدی های) دیگران کنار آید و خوبیهای آنان را تحسین نماید و سعی کند که بدی ها را به خوبی تبدیل کند.

 

 

نحوه امضا

کسانی که به طرف عقربه های ساعت امضاء می کنند.انسانهای منطقی هستند .

کسانی که بر عکس عقربه های ساعت امضاء می کنند.دیر منطق را قبول می کنند و معمولاً غیر منطقی هستند .

کسانی که از خطوط عمودی استفاده می کنند.لجاجت و پافشاری در امور دارند .

کسانی که از خطوط افقی استفاده می کنند. انسانهای منظمی هستند .

کسانی که با فشارامضاء می کنند. در کودکی سختی کشیده اند .

کسانی که پیچیده امضاء می کنند. آدمهای شکاکی هستند .

کسانی که در امضای خود اسم و فامیل می نویسند خودشان را در فامیل برتر می دانند.

کسانی که در امضای خود فامیل می نویسند دارای منزلت هستند .

کسانی که اسمشان را می نویسند و روی اسمشان خط می زننداحتمالاً شخصیت خود را نشناخته اند.

کسانی که به حالت دایره و بیضی امضاء می کنند. کسانی هستند که می خواهند به قله برسند .